(A)      (B)      (C)1    (D)2

（10）已知函數f(x)=x2+αx2+bx+，下列結論中錯誤的是
 （A）∑xα∈Rf(xα)=0
 （B）函數y=f(x)的圖像是中心對稱圖形
 （C）若xα是f(x)的極小值點，則f(x)在區(qū)間（-∞,xα）單調遞減
 （D）若xn是f（x）的極值點，則f1(xα)=0

（11）設拋物線y2=3px(p≥0)的焦點為F，點M在C上，|MF|=5若以MF為直徑的園過點（0，3），則C的方程為
（A）y2=4x或y2=8x       （B）y2=2x或y2=8x
 （C）y2=4x或y2=16x      （D）y2=2x或y2=16x

（12）已知點A（-1，0）；B（1，0）；C（0，1），直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是
（A）（0，1）(B)（1- ，1/2）( C)（1- ，1/3）(D)[ 1/3, 1/2）

第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題，每個試題考生都必修作答。第22題~第24題為選考題，考生根據要求作答。

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。

（13）已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則  =_______.

（14）從n個正整數1，2，…，n中任意取出兩個不同的數，若取出的兩數之和等于5的概率為 ，則n=________.

（15）設θ為第二象限角，若tan（θ+ ）=  ，則sinθ+conθ=_________.

（16）等差數列{an}的前n項和為Sn ，已知S10=0，S15 =25，則nSn 的小值為________.

三．解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

（17）（本小題滿分12分）
△ABC在內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。

（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的大值。

（18）如圖，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB= /2AB。

（Ⅰ）證明：BC1//平面A1CD1
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值
 
（19）（本小題滿分12分）
 經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，沒1t虧損300元。根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如有圖所示。經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品。以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤。
 

 （Ⅰ）將T表示為x的函數
 （Ⅱ）根據直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表改組的各個值求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若x ）則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110]的T的數學期望。

(20)(本小題滿分12分)

平面直角坐標系xOy中，過橢圓M:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)右焦點y- =0交m,f ,A,B兩點，P為Ab的中點，且OP的斜率為1/2

(Ι)求M的方程
（Ⅱ）C,D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形的大值

（21）（本小題滿分12分）
已知函數f(x)=ex-ln(x+m)

(Ι)設x=0是f(x)的極值點，求m,并討論f(x)的單調性；
（Ⅱ）當m≤2時，證明f(x)>0

請考生在第22、23、24題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分，做答時請寫清題號。

（22）（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講                  
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線教直線CD
于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，
且BC-AE=DC-AF,B、E、F、C四點共圓。

（1） 證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（2） 若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓
的面積與△ABC外接圓面積的比值。     

（23）（本小題滿分10分）選修4——4；坐標系與參數方程
已知動點p，Q都在曲線c 
x=2cosβ（β為參數）上，對應參數分別為β=α
                                 y=2sinβ
與α=2πM為（①＜α＜2π）M為PQ的中點。

（Ⅰ）求M的軌跡的參數方程
（Ⅱ）將M到坐標原點的距離d表示為a的函數，并判斷M的軌跡是否過坐標原點。

 
（24）（本小題滿分10分）選修4——5；不等式選講
設a，b，c均為正數，且a+b+c=Ⅱ，證明：
（Ⅰ）ab+bc+ac小于等于1/3
（Ⅱ）a2/a-b2/b-c/c2≥1